ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم وطول إحدى ساقي

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم وطول إحدى ساقي. حيث يعتبر المثلث قائم الزاوية هو أحد الأشكال الهندسية التي عادةً  ما يطلب معرفة محيطها.

المثلث قائم الزاوية

حيث يعتبر المثلث قائم الزاويا هي أحد أشكال المثلثات الذي له زاوية قائمة بقياس 90 درجة، وانه يصل مجموع قياس الزاويتين الأخريين 90 درجة، ويذكر ان للمثلث قائم الزاويا ثلاثة أضلاع وهما قاعدة المثلث وضلعان متعامدان، مشيرا الى أن الضلع المقابل للزاوية القائمة هو أصغر ضلع، بينما يسمى الضلع الآخر الوتر ويكون أطول ضلع في الأضلاع الثلاثة.

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم وطول إحدى ساقي

الجدير بالذكر بأن القانون العام للمثلث قائم الزاوية وهو: محيط المثلث = طول الوتر+ طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث وبطريقة أخرى يمكننا اختصار ذلك بالقول بأنّ محيط المثلث = جميع أطوال أضلاعه، ويمكن التعبير عنه: محيط المثلث  =أ+ب+ج

المعطيات:

طول الوتر = 15 سم.

طول أحد ساقيه = 9 سم.

المطلوب: ايجاد محيط المثلث قائم الزاويا.

الحل:

حيث في البداية يجب ان نطبق قانون محيط المثلث القائم، ألا وهو محيط المثلث=  مجموع أطوال أضلاعه، ويشار الى أن هناك ضلع طوله مجهول فلا يمكننا معرفة محيط المثلث دون إيجاد طول الضلع الثالث لذلك نستعين بنظرية فيثاغورس وهي:

الوتر ² = القاعدة ² +الضلع القائم ²

ويمكن التعبير عن النظرية بالرموز جـ² =أ²+ ب²

نعوض بالقانون: 15² = 9²+ ب²

225 = 81 + ب²

(  نطرح 81 من كلا الجهتين) = ب² = 144√

وضعنا الرقم 144 تحت الجذر = 12

إذن طول الضلع الثالث = 12 سم

والآن نعوض بالقانون العام للمثلث قائم الزاوية وهو مجموع أطوال أضلاعه

= 15 + 9 + 12= 36 سم

الجواب محيط المثلث قائم الزاوية = 36 سم.